위대한 령도자
《일군이라면 누구나 론리학지식도 있어야 합니다.》 (《
연역추리의 타당성과 진리성은 론리학에서 연구되여야 할 중요한 문제의 하나이다. 그것은 연역추리의 형식상 타당성과 내용상 진리성에 대한 인식을 바로 하여야 그 응용에서 사고의 정확성을 보장할수 있다는것과 관련된다.
연역추리는 진리전제로부터 일정한 론리규칙에 의하여 반드시 진리결론을 끌어내는 추리이다.
연역추리의 타당성은 말그대로 해당한 연역추리가 타당한가 아니면 타당하지 못한가 하는 연역추리의 성질에 관한 문제이다. 여기서 타당성은 연역추리에 담겨지는 내용에는 관계없이 형식의 면에서만 고찰하기때문에 그것을 연역추리의 형식상 타당성이라고 한다. 해당한 연역추리가 형식상 타당한가 아니면 타당하지 못한가 하는것은 전제로부터 끌어낸 결론이 규칙에 맞는가, 맞지 않는가에 의하여 규정된다. 연역추리에는 삼단론법, 조건추리, 선택추리 등 여러가지가 있으며 거기에는 각각 자기의 고유한 규칙이 있다.
삼단론법은 어떤 명사로 이루어진 두 전제로부터 명사들의 포섭 및 배제의 원리에 기초하여 결론을 끌어내는 연역추리로서 3가지 규칙이 있다. 첫째로, 3개의 명사만이 있어야 하며 둘째로, 중명사는 두 전제중의 어느 하나에서만이라도 확충되여야 한다. 다시말하여 중명사는 두 전제에서 모두 불확충되지 말아야 한다. 셋째로, 전제에서 불확충된 소명사 또는 대명사를 결론에서 확충시키지 말아야 한다.
조건추리는 전제에 조건판단이 있고 조건판단의 전건과 후건에서 제시되는 조건과 결과의 의존관계에 기초하여 결론을 끌어내는 연역추리로서 전제의 조건판단이 충분조건판단일 때에는 전건긍정식과 후건부정식을 적용하고 전제의 조건판단이 필요조건판단일 때에는 후건긍정식과 전건부정식을 적용하여야 한다는 규칙이 있다.
선택추리는 전제에 선택판단이 들어있고 이 선택판단에서 제시되는 선택범위와 선택가지들의 관계에 기초하여 결론을 끌어내는 연역추리이다. 여기에는 선택의 범위를 지적해주는 전제의 선택판단에서 있을수 있는 선택가지들을 모두 제시하여야 하며 전제의 선택판단이 결합적선택판단일 때에는 긍정에 의한 부정의 방식을 적용하지 말아야 한다는 규칙이 있다.
이러한 연역추리들은 각각 그에 고유한 론리규칙에 맞으면 타당하지만 맞지 않으면 그러한 연역추리는 타당하지 못하다.
례건대 조건추리에서 전제의 조건판단이 충분조건판단일때 《A라면 B이다. A이다. 따라서 B이다.》, 《A라면 B이다. B가 아니다. 따라서 A가 아니다.》라는 형식은 타당하다. 그것은 조건추리에서 전제의 조건판단이 충분조건판단일 때에는 전건긍정식과 후건부정식을 적용하여야 한다는 규칙을 만족시켰기때문이다. 그러나 조건추리에서 전제의 조건판단이 충분조건판단일때 《A라면 B이다. A가 아니다. 따라서 B가 아니다.》, 《A라면 B이다. B이다. 따라서 A이다.》라는 형식은 타당하지 못하다. 그것은 우와 같은 조건추리규칙을 지키지 않았기때문이다.
연역추리의 진리성은 연역추리의 전제와 결론을 이루는 명제들이 진리인가 아니면 허위인가 하는 명제의 성질에 관한 문제이다. 여기서 연역추리의 진리성은 형식상 타당성에는 관계없이 그에 담겨지는 내용의 면에서만 고찰하기때문에 그것을 연역추리의 내용상 진리성이라고 한다. 연역추리의 전제와 결론을 이루는 명제들이 내용상 각각 진리인가, 허위인가 하는것은 현실에 맞는가, 맞지 않는가에 의하여 규정된다. 현실에 맞으면 진리, 맞지 않으면 허위로 된다. 그런데 연역추리에는 내용상 진리인 타당한 추리도 있고 허위인 타당한 추리도 있다.
《A라면 B이다. A이다. 따라서 B이다.》라는 타당한 조건추리형식에 내용을 담으면 다음과 같은 실례를 얻을수 있다.
ㄱ) 《비가 오면 땅이 젖는다(진리). 오늘은 비가 왔다(진리). 따라서 오늘은 땅이 젖었다(진리).》라는 조건추리는 형식상 타당하며 전제와 결론이 모두 진리이다. 그러므로 이것은 진리전제로부터 진리결론을 끌어낸 타당한 연역추리이다.
ㄴ) 《비가 오면 땅이 젖지 않는다(허위). 오늘은 비가 왔다(진리). 따라서 오늘은 땅이 젖지 않는다(허위).》라는 조건추리는 형식상 타당하며 첫째전제는 허위이고 둘째전제는 진리이며 결론은 허위이다. 그러므로 이 추리는 허위가 있는 전제로부터 허위결론을 끌어낸 타당한 연역추리이다.
ㄷ) 《2+2=5이라면 3+3=6(진리). 2+2=5 (허위). ∴ 3+3=6 (진리).》라는 조건추리는 형식상 타당하며 첫째전제는 진리이고 둘째전제는 허위이며 결론은 진리이다. 그러므로 이 추리는 허위가 있는 전제로부터 진리결론을 끌어낸 타당한 연역추리이다.
ㄹ) 《2+2=5이라면 3+3=7 (허위). 2+2=5 (허위). ∴ 3+3=7이다(허위).》라는 조건추리는 형식상 타당하며 첫째전제는 허위이고 둘째전제도 허위이며 결론역시 허위이다. 그러므로 이 추리는 허위가 있는 전제로부터 허위결론을 끌어낸 타당한 연역추리이다.
보는것처럼 타당한 추리에는 진리전제로부터 진리결론을 끌어낸것도 있고 허위가 있는 전제로부터 진리결론을 끌어낸것도 있으며 허위가 있는 전제로부터 허위결론을 끌어낸것도 있다. 이것은 연역추리에서 내용상 진리성이 형식상 타당하다는것을 립증할수 없고 또한 형식상 타당하다는것이 내용상 진리성을 립증할수 없다는것을 보여준다.
그리고 《A라면 B이다. B이다. 따라서 A이다.》라는 타당하지 못한 조건추리형식에 내용을 담으면 다음과 같은 실례를 얻을수 있다.
ㅁ)《비가 오면 땅이 젖는다(진리). 오늘은 땅이 젖었다(진리). 따라서 오늘은 비가 왔다.》라는 조건추리는 형식상 타당하지 못하며 전제는 모두 진리이지만 결론이 진리인지, 허위인지 알수 없다. 이것은 진리전제로부터 결론이 진리인지 아니면 허위인지 알수 없는 타당하지 못한 연역추리이다.
ㅂ)《4+3=7라면 5+4=8(허위). 5+4=8 (허위).∴ 4+3=7 (진리).》라는 조건추리는 형식상 타당하지 못하며 두 전제가 모두 허위이지만 결론은 진리이다. 그러므로 이 추리는 허위인 두 전제로부터 진리결론을 끌어낸 타당하지 못한 연역추리이다.
ㅅ) 《2+2=5이라면 3+3=6 (진리). 3+3=6 (진리). ∴2+2=5 (허위).》라는 조건추리는 형식상 타당하지 못하며 두 전제가 모두 진리이지만 결론은 허위이다. 그러므로 이 추리는 진리인 두 전제로부터 허위결론을 끌어낸 타당하지 못한 연역추리이다.
ㅇ) 《2+2=5이라면 3+3=7 (진리). 3+3=7 (허위). ∴2+2=5 (허위).》라는 조건추리는 형식상 타당하지 못하며 첫째전제는 진리이고 둘째전제는 허위이며 결론은 허위이다. 그러므로 이 추리는 허위가 있는 전제로부터 허위결론을 끌어낸 타당하지 못한 연역추리이다.
이것은 연역추리에서 내용상 진리성이 형식상 타당하지 못하다는것을 립증할수 없고 또한 형식상 타당하지 못하다는것이 내용상 진리성을 립증할수 없다는것을 보여준다.
그런데 사고과정에서 연역추리의 정확성은 형식상 타당한가, 타당하지 못한가 그리고 내용상 진리인가, 허위인가에 의하여 규정된다. 형식상 타당하고 내용상 진리이면 연역추리는 정확하며 그렇지 않으면 정확하지 못하다.
그런것만큼 현실에서 연역추리를 정확하게 하려면 형식상 타당성과 내용상 진리성을 따져보고 형식상 타당하고 전제가 내용상 진리일때 결론을 끌어내야 한다.
그러나 형식상 타당하지 못한 연역추리를 소홀히 하여서는 안된다.
사람들은 흔히 연역추리를 하여 끌어낸 결론을 가설로 설정하고 그것을 검증한다. 실례로 《지구가 운석과 충돌하였다면 지구에 운석쪼각들이 반드시 있어야 한다. 지구에 운석쪼각들이 있다. 따라서 지구가 운석과 충돌하였을것이다.》라는 조건추리를 한다. 그 다음 결론인 《지구가 운석과 충돌하였을것이다.》를 가설로 설정한 다음 그것을 현실과 대조하는 방법으로 가설이 진리인가 허위인가를 검증한다. 이것은 사실상 《A라면 B이다. B이다. 따라서 A이다.》라는 조건추리형식으로서 타당하지 못하다. 그러나 여기서 결론 A는 예측을 표현하는것으로 하여 흔히 응용된다.
우리는 연역추리의 형식상 타당성과 내용상 진리성에 대하여 잘 알고 현실에 옳게 응용해나가는 능력을 키워나가야 한다.
