《소립자론과 마당론에 대한 연구에도 힘을 넣어야 합니다. 소립자론과 마당론은 물질세계의 본질을 해명하기 위한 기초원리적인 과학분야이므로 리론물리학부문에서는 마땅히 여기에 힘을 넣어야 합니다.》 (
최근 20여년간 리론물리학분야에서 이룩된 중요한 발전분야의 하나는 게이지-중력쌍대성리론이다.
게이지-중력쌍대성은 주어진 부피속에서의 량자중력리론의 모든 정보내용이 이 부피의 경계면에서의 유효리론에 부호화될수 있다는 홀로그라피적원리를 구현한것으로서 경계면우에서 정의된(게이지대칭성을 포함하는)량자마당론이 부피에서 정의된 중력을 포함하는 어떤 리론과 등가이다는 가정이다.
게이지-중력쌍대성의 중요성은 그것이 현리론에 기초하여 량자리론과 중력사이의 새로운 련관을 준다는데 있다. 또한 게이지-중력쌍대성에 의하여 일반적으로 기술하기 어려운 강상관량자마당론을 상대적으로 쉽게 다루어질수 있는 고전중력리론에 의하여 연구할수 있다. 실례로 저에네르기량자색력학이나 응축물질계에서 량자상이행을 위한 모형들이 게이지-중력쌍대성을 리용하여 연구되고있다.
우리는 게이지-중력쌍대성을 리용하여 2차원과 4차원의 굽은 공간우에서 정의된 초대칭리론들과 그들이 기초하고있는 초대칭대수들을 연구하였다. 결과 이러한 리론들이 가지고있는 초흐름연산자는 대역초대칭변환하에서 변칙적으로 변환된다는것을 유도하였다. 이로부터 4차원 굽은 공간우에서의 초대칭대수는 변칙항을 포함하고있는 반면에 2차원 굽은 공간우에서의 초대칭대수는 변칙항을 포함하지 않는다는것을 이끌어내였다.
굽은 공간우에서의 초대칭대수는 초대칭리론들에서 여러가지 물리적량들을 비섭동적인 방법으로 정확히 계산할 때 쓰이는 초대칭적인 국부화기술의 기초로 된다. 국부화기술과 관련한 지금까지의 선행연구들에서 굽은 공간우에서의 초대칭대수는 그 어떤 변칙항을 포함하지 않는것으로 보아왔다.
우리의 연구는 선행연구들에서 진행된 국부화계산들에 대한 보정이 필요하다는것을 말하여준다.
