《나라의 과학기술을 세계적수준에 올려세우자면 발전된 과학기술을 받아들이는것과 함께 새로운 과학기술분야를 개척하고 그 성과를 인민경제에 적극 받아들여야 합니다.》 (
우리는 지능관측기를 리용하여 거꿀흔들이의 안정화조종에서 제기되는 비선형쓸림보상에 대한 보다 개선된 한가지 방법을 제안하고 그 효과성을 검증하였다.
거꿀흔들이는 대차식과 회전식을 비롯하여 그 형식이 각이하지만 이 모든것들은 비선형특성을 가지고있는것으로 하여 거꿀흔들이의 실시간안정화조종을 실현하는것은 높은 조종기술을 요구하고있으며 세계적으로 이에 대한 연구사업이 활발히 벌어지고있다. 거꿀흔들이와 같은 비선형대상에 대한 안정화조종방법으로서 비선형쓸림모형에 대한 역변환보상법과 비선형쓸림추정관측기에 의한 보상법을 비롯하여 여러가지가 있으나 해당 방식들의 우결함이 있는것으로 하여 조종방법의 효과성을 높이지 못하고있다.
우리는 흔들이대차에 작용하는 쓸림만을 고려하였던 종전의 방식과는 달리 흔들이에 작용하는 쓸림까지 보상하여 조종에 반영함으로써 실시간안정화조종을 보다 개선하였다.
그럼 먼저 회전식거꿀흔들이의 상태와 회전팔의 비선형쓸림을 추정보상하는 방법에 대하여 보기로 하며 이를 위하여 모호관측기리론과 유전알고리듬을 리용한다.
회전식거꿀흔들이의 상태반결합조종을 진행하자면 측정불가능한 상태량들인 회전팔과 흔들이들의 각속도를 추정하여야 하며 이를 위하여 회전식거꿀흔들이의 T-S모호근사모형에 대하여 모호상태관측기를 설계한다.
모호쓸림관측기를 설계하기 위하여 다음과 같은 회전팔의 동력학적방정식을 리용한다.
(J0+m1L02+m2L02)(d2q/d2t)+C0(dq0/dt)=au-f
여기서u는 구동단에 가해지는 전압이며 f는 LuGre모형으로 표시되는 비선형쓸림힘이다.
f=△0z+△1 (dz/dt)
비선형쓸림을 포함한 회전팔의 상태공간모형을 정확한 모호모형으로 표시하기 위하여 모호규칙의 전반부변수 p를 다음과 같이 정의한다.
p=|dq0/dt|/g(dq0/dt)
전반부변수 p는 회전팔각속도의 절대값에 관한 단조증가함수로서0부터 적당한 상수값사이를 정의구역으로 한다. 전반부변수 p의 성원함수를 삼각형성원함수로 설정하면 회전팔각속도가 최대각속도의 범위내에 있다는 가정밑에서 비선형쓸림을 포함한 회전팔의 상태공간모형을 정확한 모호모형으로 표현할수 있으며 모호모형은 if-then규칙들로 표시된다.
모호규칙의 후반부에 있는 부분선형상태공간모형들은 모두 관측가능하며 후반부에 모호관측기를 반영하여 조종기를 설계할수 있다. 모호관측기를 실현하자면 LuGre쓸림모형의 파라메터를 결정하여야 하며 이 파라메터들을 얻는데 유전알고리듬을 리용한다.
결정하려는 파라메터벡토르를 1개의 개체로 하도록 부호화하며 매 파라메터를 8bit의 2진부호렬로 표현하고 초기파라메터설정구간을 다음과 같이 준 다음 초기개체군을 100개의 개체로 구성하고 리산주기는 10ms, 세대수는 500세대로 함으로써 5s후에 동정이 끝나도록 한다
연산처리의 간소화를 위하여 매 파라메터에 대한 탐색범위를 미리 설정하여 놓고 8개의 길이를 가진 2진부호변수 Xi(i=0, 1, …, 4)들을 1개의 개체가 되도록 부호화하고 매 파라메터의 탐색범위에 대응한 정수 ki를 곱하여 다음의 식과 같이 Wi를 얻는다.
Wi=kiXi
개체의 적응도평가를 위하여 적응도함수를 다음과 같이 설정한다.
fitness=1/(a+b(q0-q0*)2+c(q1-q1*)2)
여기서 a=0.01, b=0.5, c=0.5 로서 일정한 상수값들이다.
복제는 개체의 적응도와 평균적응도와의 비에 따라 그 개체의 증식을 진행하는 적응도비례전략을 사용한 후 평균적응도보다 큰 적응도를 가지는 개체수가 전체 개체수의 60％이상이면 상위 60％를 남기는 간단한 등급전략을 사용한다.
교잡은 파라메터후보의 수가 4개라는것을 고려하여 4점교잡을 진행하며 변이폭을 다음과 같이 설정한다.
pm=Km((500-Th))/(500+Th)1/2
여기서 Th는 모의걸음수(세대수)이고 Km=0.08이다.
우의 식에 따라 해당세대에서 변이확률이 결정되여 우연개체의 우연bit를 반전시킨다.
우의 절차에 따라 500세대를 거친 후 최량파라메터를 얻는다.
회전식거꿀흔들이의 상태관측기들을 구성한 다음에는 비선형쓸림에 대한 보상을 진행한다.
회전식거꿀흔들이의 동력학적모형에 대하여 흔들이들에 작용하는 비선형쓸림힘모멘트는 매우 작으므로 무시하고 조종력을 회전팔의 비선형쓸림을 고려하지 않고 설계한 안정화조종기의 출력과 회전팔의 비선형쓸림에 대한 보상력의 합으로 취한다.
따라서 모호안정화조종기는 상태반결합모호조종기와 상태관측기, 쓸림관측기로 구성되였다.
모호상태관측기는 회전식거꿀흔들이의 출력으로부터 대상의 상태량들을 추정하며 모호조종기는 그 상태추정량으로부터 회전식거꿀흔들이를 안정화하기 위한 반결합조종력을 결정한다. 한편 모호쓸림관측기는 모호상태관측기로 얻은 회전팔의 각속도에 대한 추정량으로부터 매개 모호규칙의 적합도를 계산하고 회전팔의 비선형쓸림을 추정한다.
최종적으로 모호조종기의 출력과 비선형쓸림을 보상하기 위한 추가적인 조종력의 합으로써 회전식거꿀흔들이에 대한 조종력이 결정된다.
우리는 다음으로 제안된 방법을 회전식거꿀흔들이의 안정화조종에 적용하여 효과성을 검증하였다.
회전팔에 작용하는 쓸림에 대해서는 직접 보상해주는 방법으로 처리하였으며 비선형쓸림힘뿐아니라 점성쓸림힘도 고려하였다.
관측행렬과 파라메터들의 초기값을 적당히 설정하며 얻어진 모호쓸림관측기를 가지고 회전팔의 비선형쓸림을 추정한 모의결과 상태관측기가 쓸림파라메터의 오차가 있는 조건에서도 쓸림을 정확히 추정한다는것을 알수 있다.
또한 외란관측기에 의한 쓸림보상방법과 제안한 모호쓸림관측기의 성능을 비교해보면 외란관측기에 의한 보상방법에서는 회전팔과 흔들이들의 자진동폭이 좌우 각각 9도, 5도, 7도 였다면 모호쓸림관측기를 리용했을 때에는 좌우 각각 6도, 3도, 5도로 줄어들었다.
이와 같이 우리는 지능관측기를 리용하여 거꿀흔들이의 안정화조종과정에 나타나는 비선형쓸림을 보상하는 합리적인 방법을 제안하고 실험을 통하여 그 효과성을 검증하였다.
우리는 앞으로 회전식거꿀흔들이의 안정화조종에 대한 연구사업을 더욱 심화시켜 안정화조종에서 제기되는 비선형쓸림보상에 대한 보다 개선된 연구성과들을 내놓음으로써 나라의 과학기술발전에 적극 이바지해나아갈것이다.
