《인테리들은 나라의 과학기술을 하루빨리 세계적수준에로 끌어올려 생산을 획기적으로 늘이고 경제를 발전시키는데 적극 이바지하여야 합니다.》 (
우리는 프락탈보간함수리론에서 숨은변수프락탈보간함수의 성질에 대한 연구를 진행하였다.
자연계의 대상들을 모형화하는것을 비롯한 많은 현실문제들에서 구성한 보간함수의 응용가능성을 밝히려면 프락탈보간함수의 구성과 미끈성, 안정성을 비롯한 해석적성질과 프락탈차원에 대한 연구가 진행되여야 한다.
프락탈보간함수의 미끈성은 보간함수의 프락탈특성에 영향을 준다. 또한 보간자료모임에 작은 섭동에 대하여 프락탈보간함수가 안정하지 못하면 그 프락탈보간함수의 구성법은 실천에서 리용할수 없게 된다. 그러므로 프락탈보간함수를 구성한 다음에는 보간함수의 안정성을 밝히는것은 대단히 중요하다. 그리고 프락탈보간함수의 프락탈차원은 프락탈모임의 특성을 평가하는 중요한 량이다.
숨은변수프락탈보간함수는 프락탈보간함수나 재귀프락탈보간함수보다 더 다양한 구조를 가지고있으며 수직비례인자가 함수인 숨은변수프락탈보간함수는 상수인 보간함수보다 더 많은 자연계의 프락탈대상들을 모형화할수 있다.
우리는 복잡한 자연현상을 보다 생동하게 묘사할수 있는 숨은변수프락탈보간함수구성법을 연구한데 이어 구성한 숨은변수프락탈보간함수의 미끈성과 자료모임의 섭동에 관한 안정성문제, 프락탈차원평가문제를 연구하였다.
우선 함수수직비례인자를 가진 반복함수계를 리용하여 숨은변수프락탈보간함수를 구성하고 구성한 함수의 미끈성과 안정성을 밝히고 프락탈차원을 평가하였다.
다음 함수수직비례인자를 가진 재귀반복함수계를 리용하여 숨은변수프락탈보간함수보다 더 일반적인 숨은변수재귀프락탈보간함수를 구성하고 그의 미끈성과 안정성을 밝혔다.
연구결과들은 국제잡지들에 출판되였다.
