《수학, 물리학, 화학, 생물학과 같은 기초과학부문에서 과학기술발전의 원리적, 방법론적기초를 다져나가면서 세계적인 연구성과들을 내놓아야 합니다.》
선행연구들에서는 가환환의 씨이데알들전부의 모임에 자리스끼위상을 도입하여 씨스펙트르를 구성하고 그것이 스펙트르위상공간으로 되며 가환대수와 대수적기하, 속론 등에서 중요한 역할을 한다는것을 밝혔으며 그 결과들을 가환환우의 모듈에로 일반화하기 위한 연구도 진행하였다. 그러나 가환환인 경우와는 달리 가환환우의 모듈에 대하여서는 그의 씨부분모듈들전부의 모임에 자리스끼위상이 도입되지 않는 경우가 존재한다는 사실로부터 1997년에 씨부분모듈들전부의 모임이 자리스끼위상을 허용하는 가환환우의 모듈을 위상모듈, 자리스끼위상이 주어진 씨부분모듈들전부의 모임을 위상모듈의 씨스펙트르라고 부르고 가환환우의 유한생성모듈은 곱하기모듈일 때에만 위상모듈로 된다는것을 증명하였다. 2000년에는 유한생성위상모듈의 씨스펙트르가 콤팍트위상공간으로 된다는것을 증명하였다. 2010년에는 《가환환우의 곱하기모듈의 씨스펙트르에서 매개 기초열린모임은 콤팍트모임이다.》는 명제를 내놓고 이 명제를 리용하여 가환환우의 곱하기모듈의 씨스펙트르에서 열린모임은 유한개의 기초열린모임들의 합으로 표시될 때에만 콤팍트모임으로 된다는 결과와 가환환우의 곱하기모듈이 유한생성되기 위해서는 그의 씨스펙트르가 콤팍트위상공간일것이 필요하고 충분하다는 결과를 얻었다. 사실 우의 명제는 가환환인 경우와 마찬가지로 가환환우의 곱하기모듈의 씨스펙트르의 위상적성질연구에서 결정적인 역할을 한다.
우리는 우의 명제에 대한 선행연구자들의 증명이 본질적인 오유를 포함하고있다는것을 보여주는 한가지 반례를 찾아냈고 우의 명제를 완전히 새로운 방법으로 증명하는데 성공하였다. 우리의 연구결과는 《Houston Journal of Mathematics》 2019년 제45권 제4호 995-998페지에 발표되였다.
우리는 또한 새로운 연구방법을 적용하여 가환환우의 곱하기모듈의 씨스펙트르에서 임의의 유한개의 기초열린모임들의 사귐은 콤팍트모임이며 가환환우의 유한생성곱하기모듈의 씨스펙트르는 스펙트르위상공간으로 된다는 결과들을 이끌어냈다.
