정-역방향확률미분방정식은 확률조종문제를 해결하는데서 매우 중요한 수단으로 되며 분수브라운운동은 장기기억성과 자기상사성 등의 성질들을 가지고있다. 이로부터 금융수학에서 널리 리용되는 분수정-역방향확률미분방정식에 대한 연구가 광범히 진행되고있다.
련속법은 정-역방향확률미분방정식을 연구하는 중요한 수법들중의 하나이다.
선행문헌들에서는 예측역방향확률미분방정식의 풀이의 평가식을 리용하여 지연과 예측항을 가진 브라운운동에 관한 정-역방향확률미분방정식의 풀이의 유일존재성을 증명하였다. 또한 분수평균마당예측역방향확률미분방정식의 풀이의 유일존재성을 얻고 확률조종문제를 연구하였다.
우리는 련속법을 리용하여 지연과 예측항을 가진 완전련립된 분수정-역방향확률미분방정식의 풀이의 유일존재성을 증명하였다.
우리의 연구결과는 잡지 《Statistics and Probability Letters》에 《Existence and uniqueness of solution for fully coupled fractional forward-backward stochastic differential equations with delay and anticipated term》(http://doi.org/10.1016/j.spl.2023.109954)의 제목으로 출판되였다.
