《기초과학이 든든해야 나라의 과학기술이 공고한 토대우에서 끊임없이 발전할수 있습니다.》
우리는 비등방최소시간최량궤도문제와 관련된 비등방아이코날방정식에 풀이를 근사시키기 위한 단순통과법을 개발하였다.
순서화상승법(OUM)은 이 방정식을 푸는데 이것은 점근복잡성을 가진 한가지 단순통과법이다. OUM은 고찰된 정점들에서 값을 갱신하기 위하여 접수면(SAAF)을 따르는 탐색을 리용하였다.
《린접-그라디엔트단순통과법》이라고 부르는 우리의 수법은 하밀토니안의 최소화를 리용하는데 여기서 그라디엔트는 SAAF를 피하기 위하여 린접그라디엔트정보로 치환된다. 수법은 조종리론문제의 내용에서 고찰된다.
우리는 OUM의 SAAF를 론의하는것으로부터 시작하였다. 우리는 그 다음에 값함수와 그 그라디엔트의 몇가지 성질들을 증명하였는데 이것은 우리의 방법을 구성하기 위한 기본동기를 제공한다.
이 론의들에 기초하여 새로운 단순통과법을 제안하였는데 이것은 SAAF를 요구하지 않기때문에 빠르다.
우리는 이 방법이 계산비용을 현저하게 감소시키는 한편 잘 동작한다는것을 관측하기 위하여 몇개의 비등방아이코날방정식들을 가지고 검사하였다.
이상의 결과는 SCI잡지《Journal of Scientific Computing》(2022, vol 91)에 《Neighbor-Gradient Single-Pass Method for solving anisotropic eikonal equation》(https://doi.org/10.1007/s10915-022-01773-3)의 제목으로 출판되였다.
