우리는 이동매질에서 일반화된 아이코날방정식의 풀이를 근사시키기 위한 한가지 고속풀이법을 개발하였다.
이 방법은 크게 두가지 단계로 이루어져있다.
우선 이동매질에서 일반화된 아이코날방정식을 비등방성최소시간조종문제와 련관된 비등방성아이코날형의 해밀턴-야꼬비-벨만방정식으로 변환한다.
다음으로 린접그라디엔트단순통과법을 변형하여 해밀턴-야꼬비-벨만방정식을 푸는데 적합할뿐 아니라 기존의 린접그라디엔트단순통과법보다 더 빨라지도록 하는 새로운 고속단순통과법을 얻는다.
마흐수가 1보다 훨씬 작은 경우에 우리가 제안한 고속단순통과법을 특성선고속전진법과 비교하여 특성선고속전진법보다 정확하며 빠르다는것을 보여주었다. 마흐수가 1에 가까운 경우에는 우리가 제안한 고속단순통과법을 경로추적법으로 얻은 풀이와 비교하여 이 경우에도 풀이를 정확하게 구한다는것을 보여주었다.
우리는 이 방법을 3차원실례에도 적용하여 3차원인 경우에도 풀이를 정확히 구한다는것을 보여주었다.
구체적인 결과는 잡지 《Computational Mathematics and Mathematical Physics》에 《A Fast Single-Pass Method for Solving the Generalized Eikonal Equation in a Moving Medium》(https://doi.org/10.1134/S0965542523110118)의 제목으로 출판되였다.
